28. ∫ 3dz/9+z²;

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: arctg(z/3) + C

Краткое пояснение: Применяем формулу для интеграла вида ∫ dz/(a² + z²).

Решение:

Вынесем константу за знак интеграла: ∫ 3 dz/(9 + z²) = 3 ∫ dz/(9 + z²)
Вспомним формулу: ∫ dx/(a² + x²) = 1/a * arctg(x/a) + C
Подставим a² = 9, значит a = 3: 3 ∫ dz/(9 + z²) = 3 * (1/3) * arctg(z/3) + C = arctg(z/3) + C

Ответ: arctg(z/3) + C

Твой статус: Цифровой атлет

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро