828.1) \(\frac{y}{9} - (y + \frac{1}{3}) = \frac{1}{6} - (\frac{8y}{9} + 0,5)\);

Решим уравнение: \(\frac{y}{9} - (y + \frac{1}{3}) = \frac{1}{6} - (\frac{8y}{9} + 0,5)\)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$\frac{y}{9} - y - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} - \frac{8y}{9} - 0,5$$
2. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: $$2y - 18y - 6 = 3 - 16y - 9$$
3. Приведем подобные члены: $$-16y - 6 = -16y - 6$$
4. Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую часть: $$-16y + 16y = -6 + 6$$
5. Приведем подобные члены: $$0 = 0$$

Так как уравнение сводится к равенству 0=0, это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений, то есть y может быть любым числом.

Ответ: y - любое число