209. Жесткость одной пружины 20 Н/м, другой — 40 Н/м. Пружины соединили последовательно. Найдите жесткость этого соединения.

При последовательном соединении пружин общая жесткость находится по формуле:

$$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$$

где:

• $$k_1$$ и $$k_2$$ - жесткости пружин,
• $$k$$ - общая жесткость соединения.

Подставим значения жесткостей пружин: $$k_1 = 20 \frac{Н}{м}$$, $$k_2 = 40 \frac{Н}{м}$$:

$$\frac{1}{k} = \frac{1}{20} + \frac{1}{40} = \frac{2 + 1}{40} = \frac{3}{40}$$

Тогда общая жесткость:

$$k = \frac{40}{3} \approx 13.33 \frac{Н}{м}$$

Ответ: 13.33 Н/м