на жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться законом Гука, который гласит:

$$F = k \cdot x$$

где:

• $$F$$ - сила упругости,
• $$k$$ - жесткость пружины,
• $$x$$ - деформация пружины.

Из условия задачи известны жесткость первой пружины ($$k_1 = 100 \frac{Н}{м}$$) и ее удлинение ($$x_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$). Можно найти силу упругости, возникающую в первой пружине:

$$F_1 = k_1 \cdot x_1 = 100 \frac{Н}{м} \cdot 0.05 \text{ м} = 5 \text{ Н}$$.

Известно, что вторая пружина имеет удлинение $$x_2 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$$. Поскольку сила упругости в обеих пружинах одинакова (так как они связаны), то можно найти жесткость второй пружины ($$k_2$$):

$$F_2 = k_2 \cdot x_2$$

$$k_2 = \frac{F_2}{x_2} = \frac{5 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 500 \frac{Н}{м}$$.

Ответ можно представить и в других единицах измерения, например, в Н/см. Для этого нужно перевести жесткость в Н/см, разделив на 100:

$$k_2 = 5 \frac{Н}{см}$$.

Ответ: 500 Н/м или 5 Н/см