208. На рисунке 41 приведен график зависимости силы упругости, возникающей в каждой из двух пружин, от деформации. Жесткость какой пружины больше и во сколько раз?

На рисунке 41 представлены графики зависимости силы упругости от деформации для двух пружин (I и II). Жесткость пружины определяется углом наклона графика: чем круче график, тем больше жесткость.

1) Определим жесткость каждой пружины. Возьмем точку на графике I: при деформации 1 см (0,01 м), сила упругости равна 2 Н. Тогда жесткость пружины I: $$k_1 = \frac{F}{x} = \frac{2}{0.01} = 200$$ Н/м.

2) Аналогично для пружины II: при деформации 1 см (0,01 м), сила упругости равна 4 Н. Тогда жесткость пружины II: $$k_2 = \frac{F}{x} = \frac{4}{0.01} = 400$$ Н/м.

3) Сравним жесткости: $$k_2 > k_1$$, следовательно, жесткость пружины II больше.

4) Определим, во сколько раз жесткость пружины II больше, чем жесткость пружины I: $$ \frac{k_2}{k_1} = \frac{400}{200} = 2$$.

Ответ: Жесткость пружины II больше жесткости пружины I в 2 раза.