212. С каким максимальным ускорением можно поднимать с помощью веревки тело массой 200 кг, если веревка выдерживает неподвижный груз массой 240 кг?

1) Определим предельную силу натяжения веревки. Так как веревка выдерживает неподвижный груз массой 240 кг, то сила натяжения равна силе тяжести этого груза:

$$T_{max} = m_{max} \cdot g = 240 \cdot 9.8 = 2352$$ H,

где $$m_{max}$$ - масса груза, который выдерживает веревка в неподвижном состоянии, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

2) Запишем второй закон Ньютона для тела, которое поднимают с ускорением a:

$$ma = T - mg$$,

где m - масса поднимаемого тела (200 кг), T - сила натяжения веревки.

3) Выразим ускорение:

$$a = \frac{T - mg}{m} = \frac{T}{m} - g$$.

4) Подставим максимальную силу натяжения и найдем максимальное ускорение:

$$a_{max} = \frac{T_{max}}{m} - g = \frac{2352}{200} - 9.8 = 11.76 - 9.8 = 1.96$$ м/с².

Ответ: 1.96 м/с²