Задание 8 Решить неравенство a) \(3^{2x-4}\le 27\)

Решение:

Перепишем неравенство, приведя обе части к одной основе (3):

\(3^{2x-4} \le 3^3\)

Так как основание степени \(3 > 1\), при снятии основания степени показатели неравенства сохраняют свой знак:

\(2x - 4 \le 3\)

Решим полученное линейное неравенство:

\(2x \le 3 + 4\)

\(2x \le 7\)

\(x \le \frac{7}{2}\)

\(x \le 3.5\)

Ответ: \(x \le 3.5\).