Задание 1 Вычислите: а) $\sqrt[4]{16}$ б) $\sqrt[3]{0,125}$ в) $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ г) $\sqrt[3]{-128}$

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) $\sqrt[4]{16}$ $$16 = 2^4$$ , поэтому $\sqrt[4]{16} = 2$ .
б) $\sqrt[3]{0,125}$ $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1^3}{10^3} = (0,5)^3$ , поэтому $\sqrt[3]{0,125} = 0,5$ .
в) $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ $$16 = 2^4$$ и $$625 = 5^4$$ , поэтому $\sqrt[4]{\frac{16}{625}} = \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}} = \frac{2}{5}$ .
г) $\sqrt[3]{-128}$ $$-128 = -2^7$$ . Так как показатель корня нечетный, из отрицательного числа можно извлечь кубический корень. $\sqrt[3]{-128} = \sqrt[3]{-64 \cdot 2} = \sqrt[3]{(-4)^3 \cdot 2} = -4\sqrt[3]{2}$ .

Ответ: а) 2; б) 0,5; в) $\frac{2}{5}$ ; г) $-4$\sqrt[3]{2}$\)$ .