Задание 5-3. Приведите левую часть уравнения к стандартному виду и решите уравнение: 7x² − 3x + (−3 2/11)·(11/35x) + 18 − 6x² = 0.

Преобразуем произведение:

\(\left(-3\frac{2}{11}\right)\cdot\frac{11}{35}x=-\frac{35}{11}\cdot\frac{11}{35}x=-x\).

Тогда уравнение имеет вид:

\(7x^2-3x-x+18-6x^2=0\).

Приведём подобные слагаемые:

\(x^2-4x+18=0\).

Дискриминант:

\(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot18=16-72=-56\).

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

Ответ: стандартный вид — \(x^2-4x+18=0\); действительных решений нет.