Задача 4-1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и высотой BD найдите длины сторон, если AD=3 см, а периметр равен 20 см.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также медианой:

\(AD=DC=3\) см.

Значит, основание:

\(AC=AD+DC=3+3=6\) см.

Боковые стороны равны: \(AB=BC\).

По условию периметра:

\(AB+BC+AC=20\).

\(2AB+6=20\), откуда \(2AB=14\), \(AB=7\) см.

Следовательно, \(BC=7\) см.

Ответ: \(AB=BC=7\) см, \(AC=6\) см.