Задание 3: Стрелок стреляет в мишень. Вероятность попадания равна 0.6. Найдите вероятность того, что, сделав 6 выстрелов, стрелок попадет в мишень не менее 2 раз.

Чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень не менее 2 раз, мы можем найти вероятность противоположного события (стрелок попадет 0 или 1 раз) и вычесть ее из 1. Вероятность попадания p = 0.6, значит вероятность промаха q = 1 - p = 0.4. P(не менее 2 попаданий) = 1 - P(0 попаданий) - P(1 попадание) Найдем P(0 попаданий): P(0 попаданий) = C(6,0) * (0.6)^0 * (0.4)^6 = 1 * 1 * (0.4)^6 = 0.004096 Найдем P(1 попадание): P(1 попадание) = C(6,1) * (0.6)^1 * (0.4)^5 = 6 * 0.6 * (0.4)^5 = 6 * 0.6 * 0.01024 = 0.036864 Теперь найдем P(не менее 2 попаданий): P(не менее 2 попаданий) = 1 - 0.004096 - 0.036864 = 1 - 0.04096 = 0.95904 Ответ: Вероятность того, что стрелок попадет в мишень не менее 2 раз, равна 0.95904.