Задание 64. Найдите х. 1) ДАВС прямоугольный, sin A = 3 5 B 10 BC 3 x sin A = AB 5 10 Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи нужно вспомнить определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике и применить пропорцию.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данной задаче нужно найти сторону x, используя пропорцию.

Логика такая:

1. Запишем отношение для данного треугольника: \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{x}{10}\]
2. Из условия задачи известно, что \[\sin A = \frac{3}{5}\]
3. Приравняем оба выражения для синуса угла A: \[\frac{3}{5} = \frac{x}{10}\]
4. Решим пропорцию, используя основное свойство пропорции (крест-накрест): \[5 \cdot x = 3 \cdot 10\]
5. Упростим уравнение: \[5x = 30\]
6. Найдем x, разделив обе части уравнения на 5: \[x = \frac{30}{5} = 6\]

Ответ: 6

Проверка за 10 секунд: Синус угла равен отношению, подставили значения, решили пропорцию, получили x = 6.

Доп. профит: База: Всегда помни определение тригонометрических функций, это поможет решать множество задач!