Задача 5 Дано: 1/3 АК = 1/4 ВК, АВ = 14 см (рис. 5.5). Найти: АК, ВК.

Решение:

Задача 5 требует решения системы уравнений с дробями.

1. Обозначение: Пусть АК = 3x, тогда ВК = 4x (чтобы упростить пропорцию 1/3 * 3x = 1/4 * 4x).
2. Составление уравнения: Так как АВ = АК + ВК, то 3x + 4x = 14 см.
3. Решение уравнения: 7x = 14 см, откуда x = 2 см.
4. Нахождение отрезков: АК = 3 * 2 см = 6 см, ВК = 4 * 2 см = 8 см.

Ответ: АК = 6 см, ВК = 8 см.