Задача 1 Дано: АВ: ВС = 4:3, AC = 21 см (рис. 5.1). Найти: АВ, ВС.

Решение:

Задача 1 предполагает решение с использованием пропорциональных отрезков.

1. Обозначение частей: Пусть одна часть равна x. Тогда АВ = 4x, а ВС = 3x.
2. Составление уравнения: Так как АС = АВ + ВС, то 4x + 3x = 21 см.
3. Решение уравнения: 7x = 21 см, откуда x = 3 см.
4. Нахождение отрезков: АВ = 4 * 3 см = 12 см, ВС = 3 * 3 см = 9 см.

Ответ: АВ = 12 см, ВС = 9 см.