Задача 5 Дано: 1/3 AK = 1/4 BK, AB = 14 см (рис. 5.5). Найти: АК, ВК.

Решение:

1. Обозначение:
   • Пусть x — коэффициент пропорциональности.
   • Тогда AK = 3x, BK = 4x.
2. Составление уравнения:

   AK + BK = AB

   \[ 3x + 4x = 14 \]

3. Решение уравнения:

   \[ 7x = 14 \]

   \[ x = \frac{14}{7} \]

   \[ x = 2 \]

4. Нахождение длин отрезков:
   • AK = 3x = 3 \(\times\) 2 = 6 см.
   • BK = 4x = 4 \(\times\) 2 = 8 см.

Ответ: АК = 6 см, ВК = 8 см.