Задача 2 (Параллелепипед). В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 2 см, 3 см и 6 см. а) Найдите длину диагонали параллелепипеда. б) Найдите площадь его полной поверхности.

Задача 2 (Параллелепипед).

а) Длина диагонали параллелепипеда:

$$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 \text{ см}$$

б) Площадь его полной поверхности:

$$S_{полн} = 2(ab + bc + ac) = 2(2\cdot3 + 3\cdot6 + 2\cdot6) = 2(6 + 18 + 12) = 2 \cdot 36 = 72 \text{ см}^2$$

Ответ: а) $$d = 7 \text{ см}$$, б) $$S_{полн} = 72 \text{ см}^2$$