Задача 3 (Куб). Диагональ куба равна 6\3 см. Найдите: а) Длину ребра куба. б) Объём куба.

Задача 3 (Куб).

а) Длина ребра куба:

Диагональ куба связана с ребром формулой:

$$d = a\sqrt{3}$$, где a - длина ребра куба.

Тогда:

$$a = \frac{d}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \text{ см}$$

б) Объём куба:

$$V = a^3 = 6^3 = 216 \text{ см}^3$$

Ответ: а) $$a = 6 \text{ см}$$, б) $$V = 216 \text{ см}^3$$