Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Средний уровень (требуется анализ и применение 2-3 свойств) Задача 5 (Призма). В наклонной треугольной призме А₁В₁С₁АВС боковые рёбра равны 5 см. Расстояние между боковыми рёбрами АА₁ и СС₁ равно 4 см, а угол между ними – 30°. Найдите площадь боковой грани АА₁C₁C.
Ответ:
Задача 5 (Призма).
Площадь боковой грани AA₁C₁C:
Площадь параллелограмма (боковой грани) можно найти как произведение сторон на синус угла между ними:
$$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha) = 5 \cdot 4 \cdot sin(30^\circ) = 5 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 10 \text{ см}^2$$Ответ: $$10 \text{ см}^2$$
Похожие
- Задачи по теме: Призма, параллелепипед, пирамида Базовый уровень (на знание определений и прямые вычисления) Задача 1 (Призма). Высота прямой призмы равна 10 см. В её основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Найдите: а) Площадь боковой поверхности призмы. б) Объём призмы.
- Задача 2 (Параллелепипед). В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 2 см, 3 см и 6 см. а) Найдите длину диагонали параллелепипеда. б) Найдите площадь его полной поверхности.
- Задача 3 (Куб). Диагональ куба равна 6\3 см. Найдите: а) Длину ребра куба. б) Объём куба.
- Задача 4 (Пирамида). В правильной четырёхугольной пирамиде (в основании – квадрат) сторона основания равна 6 см, а высота равна 4 см. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
- Задача 6 (Параллелепипед). В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = 4, BC = 3, BB₁ = 12. Найдите тангенс угла между плоскостями (АВС₁) и (АВС).
- Задача 7 (Пирамида). В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 60°. а) Найдите высоту пирамиды. б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
