5. x(2x+8)(x-3) > 0

Решим неравенство методом интервалов.

1) Найдем нули функции:

$$ x(2x+8)(x-3) = 0 $$

$$ x = 0 $$ или $$ 2x+8 = 0 $$ или $$ x-3 = 0 $$

$$ x = 0 $$ или $$ x = -4 $$ или $$ x = 3 $$

2) Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из интервалов:

    -        +         -         +
----(-4)----(0)----(3)----->

3) Выберем интервалы, где функция принимает положительные значения, так как по условию $$x(2x+8)(x-3) > 0 $$.

Ответ: $$(-4; 0) \cup (3; +\infty)$$