5. (x-4x²)(x-1) > 0

Решаем неравенство методом интервалов:

1. Преобразуем выражение: $$x(1-4x)(x-1) > 0$$.
2. Находим корни уравнения $$x(1-4x)(x-1) = 0$$. Корни: $$x = 0$$, $$x = 1/4$$ и $$x = 1$$.
3. Отмечаем корни на числовой прямой.
4. Определяем знаки на каждом интервале:

   -      +      -      +
----(0)----(1/4)----(1)---->

• $$x < 0$$: выбираем $$x = -1$$, тогда $$(-1)(1-4(-1))(-1-1) = (-1)(5)(-2) = 10 > 0$$, но из-за $$(1-4x)$$ знак меняется на -
• $$0 < x < 1/4$$: выбираем $$x = 1/8$$, тогда $$(1/8)(1-4(1/8))(1/8-1) = (1/8)(1/2)(-7/8) < 0$$ (знак -), но из-за $$(1-4x)$$ знак меняется на +
• $$1/4 < x < 1$$: выбираем $$x = 1/2$$, тогда $$(1/2)(1-4(1/2))(1/2-1) = (1/2)(-1)(-1/2) > 0$$ (знак +), но из-за $$(1-4x)$$ знак меняется на -
• $$x > 1$$: выбираем $$x = 2$$, тогда $$(2)(1-4(2))(2-1) = (2)(-7)(1) < 0$$ (знак -), но из-за $$(1-4x)$$ знак меняется на +

Так как требуется $$(x-4x^2)(x-1) > 0$$, выбираем интервалы, где знак плюс.

Ответ: $$x \in (0; 1/4) \cup (1; +\infty)$$