7. (x+1)(x + 6)(x-4) ≤ 0

Решим неравенство методом интервалов.

1) Найдем нули функции:

$$ (x+1)(x+6)(x-4) = 0 $$

$$ x+1 = 0 $$ или $$ x+6 = 0 $$ или $$ x-4 = 0 $$

$$ x = -1 $$ или $$ x = -6 $$ или $$ x = 4 $$

2) Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом из интервалов:

   -        +         -         +
---(-6)----(-1)----(4)----->

3) Выберем интервалы, где функция принимает отрицательные значения, так как по условию $$(x+1)(x+6)(x-4) ≤ 0 $$.

Ответ: $$(-\infty; -6] \cup [-1; 4]$$