7. *+3 <2 P/z ズー4

Неравенство выглядит как $$\frac{x+3}{x-4} < 2$$. Решим его:

1. Переносим все в левую часть: $$\frac{x+3}{x-4} - 2 < 0$$.
2. Приводим к общему знаменателю: $$\frac{x+3 - 2(x-4)}{x-4} < 0$$.
3. Упрощаем: $$\frac{x+3 - 2x + 8}{x-4} < 0$$, $$\frac{-x+11}{x-4} < 0$$.
4. Умножаем на -1: $$\frac{x-11}{x-4} > 0$$.
5. Находим корни числителя и знаменателя: $$x = 11$$ и $$x = 4$$.
6. Отмечаем корни на числовой прямой:

   +      -       +
----(4)----(11)---->

• $$x < 4$$: выбираем $$x = 0$$, тогда $$\frac{0-11}{0-4} = \frac{-11}{-4} = \frac{11}{4} > 0$$ (знак +)
• $$4 < x < 11$$: выбираем $$x = 5$$, тогда $$\frac{5-11}{5-4} = \frac{-6}{1} = -6 < 0$$ (знак -)
• $$x > 11$$: выбираем $$x = 12$$, тогда $$\frac{12-11}{12-4} = \frac{1}{8} > 0$$ (знак +)

Так как требуется $$\frac{x-11}{x-4} > 0$$, выбираем интервалы, где знак плюс.

Ответ: $$x \in (-\infty; 4) \cup (11; +\infty)$$