15. 7 (3 - x) (x - 2) (x + 3) (x + 2).

15. Дано выражение: $$(3 - x)(x - 2)(x + 3)(x + 2)$$.

Сначала преобразуем выражение:

$$(3 - x)(x + 3)(x - 2)(x + 2) = (9 - x^2)(x^2 - 4) = 9x^2 - 36 - x^4 + 4x^2 = -x^4 + 13x^2 - 36$$.

Найдем производную данной функции, используя правило производной суммы и разности, а также правило производной степенной функции:

$$\frac{d}{dx}(-x^4 + 13x^2 - 36) = \frac{d}{dx}(-x^4) + \frac{d}{dx}(13x^2) - \frac{d}{dx}(36)$$.

Применим правило производной степенной функции $$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$ и правило производной константы $$\frac{d}{dx}(c) = 0$$:

$$\frac{d}{dx}(-x^4) = -4x^3$$.

$$\frac{d}{dx}(13x^2) = 13 \cdot 2x = 26x$$.

$$\frac{d}{dx}(36) = 0$$.

Тогда:

$$\frac{d}{dx}(-x^4 + 13x^2 - 36) = -4x^3 + 26x - 0 = -4x^3 + 26x$$.

Ответ: $$-4x^3 + 26x$$.