5. 4 (x – 6) x³.

5. Дано выражение: $$(x - 6)x^3$$.

Раскроем скобки: $$x^4 - 6x^3$$.

Найдем производную данной функции, используя правило производной суммы и разности, а также правило производной степенной функции:

$$\frac{d}{dx}(x^4 - 6x^3) = \frac{d}{dx}(x^4) - \frac{d}{dx}(6x^3)$$.

Применим правило производной степенной функции $$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$:

$$\frac{d}{dx}(x^4) = 4x^{4-1} = 4x^3$$.

$$\frac{d}{dx}(6x^3) = 6 \cdot 3x^{3-1} = 18x^2$$.

Тогда:

$$\frac{d}{dx}(x^4 - 6x^3) = 4x^3 - 18x^2$$.

Ответ: $$4x^3 - 18x^2$$