x 1 5 +== y y 6', 6. (x + y = 5.

Решим систему уравнений:

• $$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6}$$
• $$x + y = 5$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = 5 - x$$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{5 - x} = \frac{5}{6}$$

$$\frac{5 - x + x}{x(5 - x)} = \frac{5}{6}$$

$$\frac{5}{5x - x^2} = \frac{5}{6}$$

$$5x - x^2 = 6$$

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно x. Найдем дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

Теперь найдем y для каждого значения x:

Если $$x = 3$$, то $$y = 5 - 3 = 2$$

Если $$x = 2$$, то $$y = 5 - 2 = 3$$

Ответ: (3; 2), (2; 3)