3. Решите систему уравнений: г) {1/2xy = 9, x²-4y² = 0.

Решим систему уравнений:

• $$\frac{1}{2}xy = 9$$
• $$x^2 - 4y^2 = 0$$

Из первого уравнения выразим xy: $$xy = 18$$

Из второго уравнения получим: $$x^2 = 4y^2$$, откуда $$x = \pm 2y$$

Рассмотрим два случая:

1) $$x = 2y$$. Подставим в $$xy = 18$$: $$(2y)y = 18$$

$$2y^2 = 18$$

$$y^2 = 9$$

$$y = \pm 3$$

Если $$y = 3$$, то $$x = 2(3) = 6$$

Если $$y = -3$$, то $$x = 2(-3) = -6$$

2) $$x = -2y$$. Подставим в $$xy = 18$$: $$(-2y)y = 18$$

$$-2y^2 = 18$$

$$y^2 = -9$$

В этом случае уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: (6; 3), (-6; -3)