10) 1/(x²-2x) = 1/(4-x²)

Так как числители равны, приравняем знаменатели: \(x^2 - 2x = 4 - x^2\) \(2x^2 - 2x - 4 = 0\) Разделим обе части на 2: \(x^2 - x - 2 = 0\) Решим квадратное уравнение. Можно разложить на множители: \((x - 2)(x + 1) = 0\) Следовательно, \(x = 2\) или \(x = -1\). Проверим корни. При \(x=2\) знаменатель \(x^2-2x = 0\), что недопустимо. Значит, \(x=2\) не является решением. При \(x=-1\) оба знаменателя не равны нулю, поэтому \(x=-1\) является решением. Ответ: \(x = -1\)