6) (1/2)^(x-3) = 8^x

Запишем \(\frac{1}{2}\) как \(2^{-1}\) и 8 как \(2^3\). Уравнение примет вид: \((2^{-1})^{x-3} = (2^3)^x\) \(2^{-x+3} = 2^{3x}\) Поскольку основания равны, приравниваем показатели: \(-x+3 = 3x\) \(3 = 4x\) \(x = \frac{3}{4}\) Ответ: \(x = \frac{3}{4}\)