4) 5^(5-4x) = 125^(2x)

Заметим, что 125 это \(5^3\). Перепишем уравнение: \(5^{5-4x} = (5^3)^{2x}\) \(5^{5-4x} = 5^{6x}\) Так как основания равны, приравняем показатели: \(5-4x = 6x\) Перенесем -4x в правую часть: \(5 = 6x + 4x\) \(5 = 10x\) Разделим обе части на 10: \(x = \frac{5}{10}\) \(x = \frac{1}{2}\) Ответ: \(x = \frac{1}{2}\)