3. Выясните, при каких значениях д и s, вектора (1,9, -3)иб (2; -8; 5) - коллинеарны

Даны векторы $$\vec{a}(1; g; -3)$$ и $$\vec{b}(2; -8; s)$$. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны, т.е. если существует такое число k, что $$\vec{b} = k\vec{a}$$.

Таким образом, должны выполняться следующие равенства:

$$2 = k \cdot 1$$

$$-8 = k \cdot g$$

$$s = k \cdot (-3)$$.

Из первого уравнения находим k: $$k = 2$$.

Подставляем k во второе уравнение: $$-8 = 2 \cdot g$$, отсюда $$g = -4$$.

Подставляем k в третье уравнение: $$s = 2 \cdot (-3)$$, отсюда $$s = -6$$.

Ответ: g = -4, s = -6