4. Найдите координаты точки А, если М(3;-2;1); С(-1;2;2), а точка М-середина АС.

Пусть точка A имеет координаты (x; y; z). Точка M - середина отрезка AC. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка.

$$M_x = \frac{A_x + C_x}{2}$$

$$M_y = \frac{A_y + C_y}{2}$$

$$M_z = \frac{A_z + C_z}{2}$$

Из условия известны координаты M(3; -2; 1) и C(-1; 2; 2). Подставим известные значения в формулы:

$$3 = \frac{x + (-1)}{2}$$

$$-2 = \frac{y + 2}{2}$$

$$1 = \frac{z + 2}{2}$$

Решим уравнения относительно x, y, z:

$$6 = x - 1$$, отсюда $$x = 7$$.

$$-4 = y + 2$$, отсюда $$y = -6$$.

$$2 = z + 2$$, отсюда $$z = 0$$.

Следовательно, координаты точки A: (7; -6; 0).

Ответ: (7; -6; 0)