2. Найдите длину вектора 20+36, если ā (2;0;-3), 5 (5;-1; 2). www

Даны векторы $$\vec{a}(2; 0; -3)$$ и $$\vec{b}(5; -1; 2)$$. Необходимо найти длину вектора $$\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$$.

Сначала найдем координаты вектора $$\vec{c}$$.

$$\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b} = 2(2; 0; -3) + 3(5; -1; 2) = (4; 0; -6) + (15; -3; 6) = (19; -3; 0)$$.

Теперь найдем длину вектора $$\vec{c}$$.

$$\left| \vec{c} \right| = \sqrt{19^2 + (-3)^2 + 0^2} = \sqrt{361 + 9 + 0} = \sqrt{370}$$.

Ответ: $$\sqrt{370}$$