140. Выясните, пересекутся ли при продол жении отрезки МК и ВС (рис. 191).

Рассмотрим четырехугольник ABCK. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Найдем угол ∠BAM: ∠BAM = 180° - ∠MAK = 180° - 78° = 102°.

Найдем угол ∠BCK: ∠BCK = 180° - ∠KCD = 180° - 62° = 118°.

Сумма углов ∠ABC и ∠BCK равна: 102° + 118° = 220°.

Сумма углов ∠BAK и ∠CKA равна: 78° + 62° = 140°.

Сумма углов ∠ABC + ∠BCK + ∠BAK + ∠CKA = 220° + 140° = 360°.

Если продолжить отрезки MK и BC, то они пересекутся, так как сумма углов четырехугольника ABCK равна 360°.

Ответ: Отрезки MK и BC пересекутся при продолжении.