Высота конуса 20, радиус его основания 15. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Ответ: Площадь полной поверхности конуса равна 375π + 225π = 600π

1. Чтобы найти площадь боковой поверхности, необходимо знать образующую. Найдем ее по теореме Пифагора: \[L = \sqrt{h^2 + R^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25\]
2. Площадь боковой поверхности конуса равна: \[S_{бок} = \pi R L = \pi \cdot 15 \cdot 25 = 375\pi\]
3. Площадь основания конуса равна: \[S_{осн} = \pi R^2 = \pi \cdot 15^2 = 225\pi\]
4. Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: \[S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 375\pi + 225\pi = 600\pi\]

Ответ: Площадь полной поверхности конуса равна 375π + 225π = 600π