Образующая конуса 13 см, высота 12 см. Найдите объем конуса.

Ответ: Объем конуса равен 100π см³

1. Радиус основания конуса найдем по теореме Пифагора: \[R = \sqrt{L^2 - h^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \,\text{см}\]
2. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: \[V = \frac{1}{3} \pi R^2 h = \frac{1}{3} \pi \cdot 5^2 \cdot 12 = \frac{1}{3} \pi \cdot 25 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.2 \,\text{см}^3\]

Ответ: Объем конуса равен 100π см³