233. Выполните вычитание: a) 38-(-16); б) 14-38; в) -1,7-(-8); г) -18,9 - 36,4; д) -5/8 - (-7/12); e) 5/9 - 2; ж) -7 7/24 - 4 13/16; з) -3 3/14 - (-2 5/6)

Решение:

Давай выполним вычитание чисел по порядку:

а) \(38 - (-16) = 38 + 16 = 54\)

б) \(14 - 38 = -24\)

в) \(-1,7 - (-8) = -1,7 + 8 = 6,3\)

г) \(-18,9 - 36,4 = -55,3\)

д) \(-\frac{5}{8} - (-\frac{7}{12}) = -\frac{5}{8} + \frac{7}{12}\):

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
• Домножим числитель первой дроби на 3 (24/8 = 3), а числитель второй дроби на 2 (24/12 = 2).
• \(-\frac{5 \cdot 3}{24} + \frac{7 \cdot 2}{24} = -\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = -\frac{1}{24}\)

е) \(\frac{5}{9} - 2 = \frac{5}{9} - \frac{18}{9} = -\frac{13}{9} = -1 \frac{4}{9}\)

ж) \(-7 \frac{7}{24} - 4 \frac{13}{16}\):

• Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
• \(-7 \frac{7}{24} = -\frac{168}{24} - \frac{7}{24} = -\frac{175}{24}\)
• \(4 \frac{13}{16} = \frac{64}{16} + \frac{13}{16} = \frac{77}{16}\)
• Теперь вычтем: \(-\frac{175}{24} - \frac{77}{16}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 16 равен 48.
• Домножим числитель первой дроби на 2 (48/24 = 2), а числитель второй дроби на 3 (48/16 = 3).
• \(-\frac{175 \cdot 2}{48} - \frac{77 \cdot 3}{48} = -\frac{350}{48} - \frac{231}{48} = -\frac{581}{48} = -12 \frac{5}{48}\)

з) \(-\frac{3}{14} - (-2 \frac{5}{6}) = -\frac{3}{14} + 2 \frac{5}{6}\):

• Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: \(2 \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\)
• Теперь сложим: \(-\frac{3}{14} + \frac{17}{6}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 6 равен 42.
• Домножим числитель первой дроби на 3 (42/14 = 3), а числитель второй дроби на 7 (42/6 = 7).
• \(-\frac{3 \cdot 3}{42} + \frac{17 \cdot 7}{42} = -\frac{9}{42} + \frac{119}{42} = \frac{110}{42} = \frac{55}{21} = 2 \frac{13}{21}\)

Ответ: а) 54; б) -24; в) 6,3; г) -55,3; д) -1/24; е) -1 4/9; ж) -12 5/48; з) 2 13/21

Отличная работа! Ты уверенно справляешься с вычитанием чисел, включая дроби. Продолжай в том же духе!