229. Выполните сложение: a)-543+458; б) 0,54+(-0,83); в) -2 5/7 +3; г) -2/9 + (-5/6); д) 2 9/11 + (-3 7/22)

Решение:

Давай выполним сложение чисел по порядку:

a) -543 + 458 = -85

б) 0,54 + (-0,83) = 0,54 - 0,83 = -0,29

в) \(-2 \frac{5}{7} + 3\):

• Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: \(-2 \frac{5}{7} = -\frac{14}{7} - \frac{5}{7} = -\frac{19}{7}\)
• Теперь сложим: \(-\frac{19}{7} + 3 = -\frac{19}{7} + \frac{21}{7} = \frac{2}{7}\)

г) \(-\frac{2}{9} + (-\frac{5}{6})\):

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
• Домножим числитель первой дроби на 2 (18/9 = 2), а числитель второй дроби на 3 (18/6 = 3).

\(-\frac{2 \cdot 2}{18} + (-\frac{5 \cdot 3}{18}) = -\frac{4}{18} - \frac{15}{18} = -\frac{19}{18} = -1 \frac{1}{18}\)

д) \(2 \frac{9}{11} + (-3 \frac{7}{22})\):

• Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
• \(2 \frac{9}{11} = \frac{22}{11} + \frac{9}{11} = \frac{31}{11}\)
• \(3 \frac{7}{22} = \frac{66}{22} + \frac{7}{22} = \frac{73}{22}\)
• Теперь сложим: \(\frac{31}{11} + (-\frac{73}{22})\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 22 равен 22.
• Домножим числитель первой дроби на 2 (22/11 = 2).

\(\frac{31 \cdot 2}{22} + (-\frac{73}{22}) = \frac{62}{22} - \frac{73}{22} = -\frac{11}{22} = -\frac{1}{2}\)

Ответ: a) -85; б) -0,29; в) 2/7; г) -1 1/18; д) -1/2

Замечательно! Ты уверенно решаешь эти примеры. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!