234. Решите уравнение: a) -3,2 + x = 5,2; б) 6,7 + y = -4.3; в) 5,7 - z = 8,9; г) x - 4,3 = -2,1; д) z - 11/18 = -5/6; e) 4 11/15 + p = 2 7/12

Решение:

Давай решим каждое уравнение по порядку:

а) \(-3,2 + x = 5,2\)

• Чтобы найти \(x\), прибавим 3,2 к обеим частям уравнения:
• \(x = 5,2 + 3,2\)
• \(x = 8,4\)

б) \(6,7 + y = -4,3\)

• Чтобы найти \(y\), вычтем 6,7 из обеих частей уравнения:
• \(y = -4,3 - 6,7\)
• \(y = -11\)

в) \(5,7 - z = 8,9\)

• Чтобы найти \(z\), вычтем 5,7 из обеих частей уравнения:
• \(-z = 8,9 - 5,7\)
• \(-z = 3,2\)
• \(z = -3,2\)

г) \(x - 4,3 = -2,1\)

• Чтобы найти \(x\), прибавим 4,3 к обеим частям уравнения:
• \(x = -2,1 + 4,3\)
• \(x = 2,2\)

д) \(z - \frac{11}{18} = -\frac{5}{6}\)

• Чтобы найти \(z\), прибавим \(\frac{11}{18}\) к обеим частям уравнения:
• \(z = -\frac{5}{6} + \frac{11}{18}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 18 равен 18.
• \(z = -\frac{5 \cdot 3}{18} + \frac{11}{18}\)
• \(z = -\frac{15}{18} + \frac{11}{18}\)
• \(z = -\frac{4}{18} = -\frac{2}{9}\)

е) \(4 \frac{11}{15} + p = 2 \frac{7}{12}\)

• Чтобы найти \(p\), вычтем \(4 \frac{11}{15}\) из обеих частей уравнения:
• \(p = 2 \frac{7}{12} - 4 \frac{11}{15}\)
• Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \(2 \frac{7}{12} = \frac{24}{12} + \frac{7}{12} = \frac{31}{12}\)
• \(4 \frac{11}{15} = \frac{60}{15} + \frac{11}{15} = \frac{71}{15}\)
• \(p = \frac{31}{12} - \frac{71}{15}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 равен 60.
• \(p = \frac{31 \cdot 5}{60} - \frac{71 \cdot 4}{60}\)
• \(p = \frac{155}{60} - \frac{284}{60}\)
• \(p = -\frac{129}{60} = -2 \frac{9}{60} = -2 \frac{3}{20}\)

Ответ: а) 8,4; б) -11; в) -3,2; г) 2,2; д) -2/9; е) -2 3/20

Замечательно! Ты успешно решил все эти уравнения. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером в алгебре!