227. Выполните сложение: a) 48+(-67); 6)-69+84; в) 4,75 + (-2,83); г) -6,5 + 8,23; д) -7/24 + 5/18; e) 6/42 + (-11/63); ж) -1 + 4/9; и) 1/20 + (-1 8/15)

Решение:

Давай выполним сложение чисел по порядку:

а) 48 + (-67) = 48 - 67 = -19

б) -69 + 84 = 15

в) 4,75 + (-2,83) = 4,75 - 2,83 = 1,92

г) -6,5 + 8,23 = 1,73

д) \(-\frac{7}{24} + \frac{5}{18}\):

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 18 равен 72.
• Домножим числитель первой дроби на 3 (72/24 = 3), а числитель второй дроби на 4 (72/18 = 4).

\(-\frac{7 \cdot 3}{72} + \frac{5 \cdot 4}{72} = -\frac{21}{72} + \frac{20}{72} = -\frac{1}{72}\)

е) \(\frac{6}{42} + (-\frac{11}{63})\):

• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 42 и 63 равен 126.
• Домножим числитель первой дроби на 3 (126/42 = 3), а числитель второй дроби на 2 (126/63 = 2).

\(\frac{6 \cdot 3}{126} + (-\frac{11 \cdot 2}{126}) = \frac{18}{126} - \frac{22}{126} = -\frac{4}{126} = -\frac{2}{63}\)

ж) \(-1 + \frac{4}{9} = -\frac{9}{9} + \frac{4}{9} = -\frac{5}{9}\)

и) \(\frac{1}{20} + (-1 \frac{8}{15})\):

• Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: \(1 \frac{8}{15} = \frac{15}{15} + \frac{8}{15} = \frac{23}{15}\)
• Теперь сложим дроби: \(\frac{1}{20} + (-\frac{23}{15})\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.
• Домножим числитель первой дроби на 3 (60/20 = 3), а числитель второй дроби на 4 (60/15 = 4).

\(\frac{1 \cdot 3}{60} + (-\frac{23 \cdot 4}{60}) = \frac{3}{60} - \frac{92}{60} = -\frac{89}{60} = -1 \frac{29}{60}\)

Ответ: a) -19; б) 15; в) 1,92; г) 1,73; д) -1/72; е) -2/63; ж) -5/9; и) -1 29/60

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!