8. Выполните необходимые тождественные преобразования и решите неравенство (х-5)(х+2)-(x+3)² ≥7-14x.

Решим неравенство $$(x-5)(x+2) - (x+3)^2 \ge 7 - 14x$$.

1. Раскроем скобки:

   $$x^2 + 2x - 5x - 10 - (x^2 + 6x + 9) \ge 7 - 14x$$

2. Упростим выражение:

   $$x^2 - 3x - 10 - x^2 - 6x - 9 \ge 7 - 14x$$

3. Приведем подобные слагаемые:

   $$-9x - 19 \ge 7 - 14x$$

4. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

   $$-9x + 14x \ge 7 + 19$$

5. Приведем подобные слагаемые:

   $$5x \ge 26$$

6. Разделим обе части неравенства на 5:

   $$x \ge \frac{26}{5}$$

7. Запишем ответ в виде десятичной дроби:

   $$x \ge 5.2$$

   Ответ: $$x \ge 5.2$$