7. Решите неравенство \frac{7x-1}{5} > \frac{13x-1}{15} - \frac{x-2}{3}.

Решим неравенство $$\frac{7x-1}{5} > \frac{13x-1}{15} - \frac{x-2}{3}$$.

1. Приведем дроби к общему знаменателю 15. Для этого первую дробь умножим на 3, а третью на 5:

   $$\frac{3(7x-1)}{15} > \frac{13x-1}{15} - \frac{5(x-2)}{15}$$

2. Домножим обе части неравенства на 15:

   $$3(7x-1) > 13x-1 - 5(x-2)$$

3. Раскроем скобки:

   $$21x - 3 > 13x - 1 - 5x + 10$$

4. Приведем подобные слагаемые в правой части:

   $$21x - 3 > 8x + 9$$

5. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

   $$21x - 8x > 9 + 3$$

6. Приведем подобные слагаемые:

   $$13x > 12$$

7. Разделим обе части неравенства на 13:

   $$x > \frac{12}{13}$$

   Ответ: $$x > \frac{12}{13}$$