3.89 Выполните действия: a) $$\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3 \frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$$;

Выполним действия:

a) $$\frac{(3,4 + 4,3) \cdot 3 \frac{4}{9}}{(8,6 - 5,5) : \frac{9}{11}}$$;

Сначала упростим числитель:

$$3,4 + 4,3 = 7,7$$

$$3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9}$$

$$7,7 \cdot \frac{31}{9} = \frac{77}{10} \cdot \frac{31}{9} = \frac{77 \cdot 31}{10 \cdot 9} = \frac{2387}{90}$$

Упростим знаменатель:

$$8,6 - 5,5 = 3,1$$

$$3,1 : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} : \frac{9}{11} = \frac{31}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{31 \cdot 11}{10 \cdot 9} = \frac{341}{90}$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{2387}{90} : \frac{341}{90} = \frac{2387}{90} \cdot \frac{90}{341} = \frac{2387}{341} = 7$$

Ответ: 7.