3.85 Можно ли составить пропорцию из чисел: б)$$\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{13}{4}; \frac{17}{8}$$?

Пропорция - это равенство двух отношений. Проверим, можно ли составить пропорцию из данных чисел.

б) $$\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{13}{4}; \frac{17}{8}$$

Составим возможные отношения:

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} = \frac{1}{3}$$

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{17}{8}} = \frac{13 \cdot 8}{4 \cdot 17} = \frac{13 \cdot 2}{17} = \frac{26}{17}$$

$$\frac{1}{3}
eq \frac{26}{17}$$

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{13}{4}} = \frac{4}{2 \cdot 13} = \frac{2}{13}$$

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{17}{8}} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 4}{17} = \frac{12}{17}$$

$$\frac{2}{13}
eq \frac{12}{17}$$

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{17}{8}} = \frac{8}{2 \cdot 17} = \frac{4}{17}$$

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 2}{13} = \frac{6}{13}$$

$$\frac{4}{17}
eq \frac{6}{13}$$

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} = 3$$

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{17}{8}} = \frac{13 \cdot 8}{4 \cdot 17} = \frac{13 \cdot 2}{17} = \frac{26}{17}$$

$$3
eq \frac{26}{17}$$

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{13 \cdot 2}{4} = \frac{13}{2}$$

$$\frac{\frac{17}{8}}{\frac{3}{2}} = \frac{17 \cdot 2}{8 \cdot 3} = \frac{17}{12}$$

$$\frac{13}{2}
eq \frac{17}{12}$$

$$\frac{\frac{17}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{17}{4}$$

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{3}{2}} = \frac{13}{6}$$

$$\frac{17}{4}
eq \frac{13}{6}$$

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{13}{4}}{\frac{39}{4}}$$

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{17}{8}}=\frac{\frac{13}{4}}{\frac{221}{16}}$$, но в условии нет $$\frac{39}{4}$$ и $$\frac{221}{16}$$.

Никакие другие варианты не дают верного равенства.

Ответ: нельзя составить пропорцию.