Вынесение общего множителя за скобки: 15 a³b + 3a²b³

Решение:

Чтобы вынести общий множитель за скобки, найдем наибольший общий делитель коэффициентов и наименьшую степень каждой переменной.

1. Коэффициенты: Наибольший общий делитель чисел 15 и 3 равен 3.
2. Переменные:
• Переменная a: наименьшая степень — a².
• Переменная b: наименьшая степень — b¹.
3. Общий множитель: 3a²b.
4. Вынесение за скобки:
• Разделим первый член на общий множитель: \( \frac{15a^3b}{3a^2b} = 5a \).
• Разделим второй член на общий множитель: \( \frac{3a^2b^3}{3a^2b} = b^2 \).
• Запишем выражение: \( 3a^2b(5a + b^2) \).

Ответ: 3a²b(5a + b²).