Формулы сокращенного умножения: x² + 6x + 9

Решение:

Данное выражение представляет собой квадрат суммы, так как первый член \( x^2 \) является квадратом \( x \), последний член \( 9 \) является квадратом \( 3 \), а средний член \( 6x \) равен удвоенному произведению \( x \) и \( 3 \) (то есть \( 2 \cdot x \cdot 3 = 6x \)).

1. Применим формулу квадрата суммы: \( A^2 + 2AB + B^2 = (A + B)^2 \).
2. В нашем случае \( A = x \) и \( B = 3 \).
3. Подставим в формулу: \( x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = (x + 3)^2 \).

Ответ: (x + 3)².