Формулы сокращенного умножения: 49 m⁴ - 25 n²

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, где первый член — \( 7m^2 \), а второй член — \( 5n \).

1. Применим формулу разности квадратов: \( A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \).
2. В нашем случае \( A = 7m^2 \) (так как \( (7m^2)^2 = 49m^4 \)) и \( B = 5n \) (так как \( (5n)^2 = 25n^2 \)).
3. Подставим в формулу: \( 49m^4 - 25n^2 = (7m^2)^2 - (5n)^2 = (7m^2 - 5n)(7m^2 + 5n) \).

Ответ: (7m² - 5n)(7m² + 5n).