1. Вычислите:а) 2/3*(-5/7)-3/14:(-4 1/2)-2 2/3 б) (5^5)^3/125*5^14 B) (53^2-27^2)/(792-512) г) (63^2+63-34 +17^2)/(91^2-11^2)

Ответ: а) -2 5/21; б) 1/5; в) 20; г) 1.

Пошаговое решение:

а) Вычислим:

1. Умножение первой дроби: \[\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{5}{7}\right) = -\frac{10}{21}\]
2. Деление второй дроби: \[-\frac{3}{14} : \left(-4\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{14} : \left(-\frac{9}{2}\right) = \frac{3}{14} \cdot \frac{2}{9} = \frac{1}{21}\]
3. Вычитание: \[- \frac{10}{21} - \frac{1}{21} - 2\frac{2}{3} = -\frac{10}{21} + \frac{1}{21} - \frac{8}{3} = -\frac{10}{21} + \frac{1}{21} - \frac{56}{21} = \frac{-10 + 1 - 56}{21} = \frac{-65}{21} = -3\frac{2}{21}\]

б) Вычислим:

1. Упростим числитель: \[(5^5)^3 = 5^{15}\]
2. Упростим знаменатель: \[125 \cdot 5^{14} = 5^3 \cdot 5^{14} = 5^{17}\]
3. Разделим: \[\frac{5^{15}}{5^{17}} = 5^{15-17} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\]

в) Вычислим:

1. Разность квадратов в числителе: \[53^2 - 27^2 = (53 + 27)(53 - 27) = 80 \cdot 26 = 2080\]
2. Разность в знаменателе: \[792 - 512 = 280\]
3. Разделим: \[\frac{2080}{280} = \frac{208}{28} = \frac{52}{7} = 7\frac{3}{7}\]

г) Вычислим:

1. Упростим числитель: \[63^2 + 63 \cdot 34 + 17^2 = 3969 + 2142 + 289 = 6400\]
2. Разность квадратов в знаменателе: \[91^2 - 11^2 = (91 + 11)(91 - 11) = 102 \cdot 80 = 8160\]
3. Разделим: \[\frac{6400}{8160} = \frac{640}{816} = \frac{40}{51}\]

Ответ: а) -2 5/21; б) 1/5; в) 20; г) 1.