8. Решите задачу: На рисункеСЕ || ВА, угол 3= 130°, угол 1 равен углу 2. Найдите угол ACD

• Дано: \(CE \parallel BA\), \(\angle 3 = 130^{\circ}\), \(\angle 1 = \angle 2\).
• Найдем \(\angle 4\) как смежный с \(\angle 3\):

\[\angle 4 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}\]

• Так как \(CE \parallel BA\), то \(\angle 1 = \angle 4 = 50^{\circ}\) (накрест лежащие углы).
• Поскольку \(\angle 1 = \angle 2\), то \(\angle 2 = 50^{\circ}\).
• Рассмотрим треугольник ABC:

\[\angle 1 + \angle 2 + \angle ACB = 180^{\circ}\]

\[50^{\circ} + 50^{\circ} + \angle ACB = 180^{\circ}\]

\[\angle ACB = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}\]

• Найдем угол ACD как смежный с углом ACB:

\[\angle ACD = 180^{\circ} - \angle ACB = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}\]