10. Решите задачу: Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего две пятнадцатых пути. Найдите скорость пешехода, если известно, что она на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Пусть \(v_п\) - скорость пешехода, тогда \(v_в\) - скорость велосипедиста.

Известно, что пешеход прошел \(\frac{2}{15}S\), тогда велосипедист проехал \(S - \frac{2}{15}S = \frac{13}{15}S\).

Так как они вышли одновременно и до встречи шли одинаковое время, то можно записать:

\[t = \frac{S_п}{v_п} = \frac{S_в}{v_в}\]

\[\frac{\frac{2}{15}S}{v_п} = \frac{\frac{13}{15}S}{v_в}\]

\[\frac{2}{15v_п} = \frac{13}{15v_в}\]

\[2v_в = 13v_п\]

Также известно, что скорость пешехода на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста:

\[v_п = v_в - 22\]

Подставим это в первое уравнение:

\[2v_в = 13(v_в - 22)\]

\[2v_в = 13v_в - 286\]

\[11v_в = 286\]

\[v_в = 26\]

Теперь найдем скорость пешехода:

\[v_п = 26 - 22 = 4\]