5.Упростите выражение:а) (x – 2) (x + 2) - x(x + 5) б) с (с – 1) + (c + 3) (3 – c) в)4х (х - у) – (2x - y)²г) (3x + 4y)² – (3x – 4y)(3x + 4y)

Ответ: а) -5x - 4; б) -4; в) -6xy + y^2; г) 24xy + 8y^2.

Пошаговое решение:

a) Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: \[(x - 2)(x + 2) - x(x + 5) = x^2 - 4 - x^2 - 5x\]
2. Приведем подобные члены: \[x^2 - 4 - x^2 - 5x = -5x - 4\]

б) Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: \[c(c - 1) + (c + 3)(3 - c) = c^2 - c + 9 - c^2\]
2. Приведем подобные члены: \[c^2 - c + 9 - c^2 = -c + 9 - 8\]

в) Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: \[4x(x - y) - (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy - (4x^2 - 4xy + y^2)\]
2. Приведем подобные члены: \[4x^2 - 4xy - 4x^2 + 4xy - y^2 = -6xy + y^2\]

г) Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: \[(3x + 4y)^2 - (3x - 4y)(3x + 4y) = 9x^2 + 24xy + 16y^2 - (9x^2 - 16y^2)\]
2. Приведем подобные члены: \[9x^2 + 24xy + 16y^2 - 9x^2 + 16y^2 = 24xy + 32y^2\]

Ответ: а) -5x - 4; б) -4; в) -6xy + y^2; г) 24xy + 8y^2.